Познания средневековых болгар о математике, архитектуре и астрономии

В 681 году часть протоболгар во главе с ханом Аспарухом создала новое государство на Балканах. Они пришли с территорий к северу от Кавказа и Черного моря, где отец Аспаруха – хан Кубрат – основал племенной союз Великая Болгария. Прародина болгар, однако, была еще восточнее – на территории Азии. Артефакты, дошедшие до наших дней, свидетельствуют об их развитой культуре. Находясь на перекрестке дорог, связывающих на протяжении тысячелетий страны Востока с Западом, нынешние болгарские земли всегда были местом оживленной торговли. Протоболгары вели успешную торговлю, они знали номиналы монет множества государств.

«Существование средневековой Болгарии было невозможным без определенных познаний в области математики, ‒ говорит Минчо Бейков, учитель математики одной из школ города Велико-Тырново. – А и после падения Болгарии под византийское владычество был введен денежный налог, поэтому каждый болгарин должен был иметь математические познания, чтобы платить его».
Минчо Бейков – обладатель двух почетных отличий – Неофита Рилского Министерства просвещения, а в 2001 году он был выбран учителем года. В 2003 году перед 52 учеными со всего мира он провел урок, посвященный Пифагоровой теореме. В нем он рассказал и о математических познаниях болгар и хана Аспаруха. Лекция приковала внимание ученых, которые с интересом расспрашивали о болгарской истории.

«Это заставило меня задуматься, и в 2004 году вышла моя книга о математических познаниях болгар с VІІ по ХІV век, ‒ говорит Минчо Бейков. – У меня было много причин написать эту книгу, и первое то, что я родился и живу в городе Велико-Тырново, а мы очень бережно относимся к истории и уважаем ее. Это – эмоциональная сторона. В 1981 году я выиграл анонимный конкурс Центрального руководства Союза математиков в Болгарии, который состоял в написании статьи для рубрики «1300 лет математике на болгарских землях». Я озаглавил свою статью «О математических познаниях болгар в ХІІ-ХІV веках», когда город Тырново был столицей Болгарии. Затем последовало множество разработок, я изучал всевозможные источники. В 1904 году в немецком городе Гельдейберг первый профессор по геометрии в Болгарии Антон Шоурек выступил с докладом на тему «Обучение математике в Болгарии». В начале доклада он заявил: «Невозможно установить, каким было состояние математики до падения под турецкое рабство, так как история болгарской литературы не упоминает ничего об этом. Тем более что большинство книг были уничтожены поработителем». Поэтому цель моей книги, ‒ продолжает Минчо Бейков, ‒ систематизировать дошедшие до нас сведения о математических познаниях болгар в эпоху Средневековья, анализируя известные факты и делая выводы о математической культуре тогдашних болгар на основе различных косвенных аргументов».

В своей книге Минчо Бейков рассказывает о семилистной розетке – древнем болгарском бронзовом артефакте, обнаруженном близ Плиски. Розетка представляет собой звезду с семью лучами, покрытую руническими знаками. Очевидно, что в ней сохранены математические познания, так как при геометрическом анализе видны треугольники с углами 30 и 60 градусов. Математик изучил 200 знаков, найденных в скалах и на доньях сосудов, устанавливая их геометрическое содержание. По его мнению, они – закодированы и, вероятнее всего, использовались строителями, называемыми тогда «технитари», которые не раскрывали свои знания каждому.

«Протоболгары, которые основали наше государство, были люди с большим интеллектом, ‒ отмечает Минчо Бейков. – Доказательством является дошедший до нас «Именник болгарских ханов». В нем содержатся данные об основании болгарского государства, но и о собственном летоисчислении. У болгар был свой календарь, создание которого требовало серьезных знаний по математике, у них была своя система обозначения чисел. Речь идет о пятеричной системе, которая существовала до ХХ века, даже пастухи использовали некоторые обозначения. Об астрономических знаниях протоболгар сведения дает представитель Преславской литературной школы Иоанн Экзарх. В своей книге «Шестоднев» он пишет о радиусе Земли и Луны. Еще тогда болгары умели находить длину окружности, что никак не мало, т.е., они должны были обладать очень серьезными знаниями по астрономии и математике. Город Плиска – очень красивый город, все здания построены под прямым углом. Для того чтобы построить прямой угол, древние болгары в любом случае должны были знать Пифагорову теорему. Поэтому смело можно сказать, что протоболгары прибыли на Балканы со своими собственными математическими знаниями, а при более поздних контактах с Византией и другими государствами эти познания расширились и развились».

Болгарское средневековое наследие в этой области признано мировыми учеными. Минчо Бейков цитирует японского историка Сигиоси Матсуяма, который утверждает, что болгарская средневековая культура – среди семи цивилизаций в истории человечества, которые сыграли роль связующего звена между Востоком и Западом. 

Перевод Десиславы Ивановой
Источник: http://bnr.bg/